Die Erde ist nicht nur keine Kugel, sondern weicht auch von der Ellipsoidform ab.
Karte der Erde mit den Abweichungen zwischen dem Geoid „EGM 96“ und dem Referenzellipsoid „WGS 84“
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| Das Geoid ist eine Bezugsfläche im Schwerefeld der Erde, an der alle Punkte das gleiche Schwerepotential erfahren (Äquipotentialfläche). Es handelt sich also um einen theoretischen Körper, der in guter Näherung durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert und damit außerhalb der Landmassen direkt in seiner Form sichtbar ist. Das Geoid dient zur Definition von Höhen sowie zur Vermessung und Beschreibung der Erdfigur. Das Geoid ist ein physikalisches Modell der Erdfigur, das 1828 von Carl Friedrich Gauß beschrieben wurde – im Gegensatz zum geometrischen Modell des Erdellipsoids. Die Bezeichnung Geoid geht auf Johann Benedict Listing zurück, der es 1871 als Fläche gleichen Schwerepotentials beschrieb: „Das Geoid ist die Äquipotentialfläche des Schwerefelds der Erde auf dem Niveau des mittleren Meeresspiegels, also aller Punkte, die dasselbe Geopotential besitzen, zusammengesetzt aus dem Gravitationspotential sowie dem Zentrifugalpotential an dem betreffenden Ort.“ Der Meeresspiegel ist – abgesehen von Strömungen und Gezeiten – eine sogenannte Niveaufläche, auf der das Schwerepotential konstant ist, weil sie überall senkrecht auf der Lotrichtung steht. Zwar gibt es unendlich viele solcher Äquipotentialflächen, die wie Zwiebelschalen um den Erdmittelpunkt verlaufen. Der Meeresspiegel hat jedoch die Besonderheit, dass er erdumspannend durch Pegelbeobachtung zu beobachten ist und sich daher als weltweite Bezugsfläche für Höhenmessungen und Schweremessungen eignet. Zu diesem Zweck haben einige europäische Länder schon vor etwa 200 Jahren Pegel an verschiedenen Küstenorten eingerichtet und vermessen, beispielsweise den Amsterdamer Pegel oder die Pegelstationen in Triest, Genua, Marseille und St. Petersburg. Ihre durch Höhennetze mögliche Verbindung über Land hätte sich zur Bestimmung des kontinentalen Geoids geeignet, was aber aus politischen Gründen erst mit den Europanetzen des 20. Jahrhunderts erfolgte. Es dominieren die automatisierten Verfahren der Satellitengeodäsie bei der Bestimmung des Erdschwerefeldes. Sie zeigen das Geoid als eine unregelmäßige Fläche mit vielen Beulen und Dellen, die aber nur etwa 0,001 Prozent des Erdradius ausmachen. Diese wellenartigen Geoidformen werden durch Schwereanomalien der Gebirge und ungleichmäßige Massenverteilung im Erdinnern verursacht. Wegen seiner unregelmäßigen Form ist das Geoid mathematisch sehr schwer zu beschreiben, wogegen die praktische Landesvermessung, die Kartografie und die GPS-Ortsbestimmung eine einfacher definierte Erdfigur benötigen. Solche Bezugsflächen für Berechnungen und Kartenabbildungen sind meist Rotationsellipsoide, die das Geoid auf etwa 50 m genau approximieren. Diese streng mathematischen Flächen können aber nicht direkt durch Messen physikalischer Größen bestimmt werden. Deshalb muss für die praktische Handhabung die Abweichung zwischen der physikalischen Erdfigur (Geoid) und ihrem mathematischen, für Berechnungen geeigneten Pendant (Rotationsellipsoid) durch systematische Messungen bestimmt werden. Die Abweichungen des Geoids von einem Referenzellipsoid (z. B. WGS84, GRS 80, Internationales Ellipsoid 1924) werden als Geoidundulation bzw. Geoidhöhe bezeichnet und können bis 100 m ausmachen, sie variieren auf 1.000 km um etwa ±30 m. Die bisher genaueste Bestimmung des gesamten Geoids erfolgte durch das Projekt GRACE. Es besteht aus zwei Satelliten die mit etwa 200 km Abstand in gleicher Höhe die Erde umkreisen. Der Abstand der beiden Satelliten wird ständig mit hoher Genauigkeit vermessen. Aus der Änderung dieses Abstands schließt man dann auf die Form des Geoids. Im Juni 2011 veröffentlichte das Deutsche GeoForschungsZentrum (GFZ) in Potsdam das als „Potsdamer Kartoffel“ bekanntgewordene Schweremodell EIGEN-6C. Dieses globale Modell wurde aus den kombinierten Daten verschiedener Satelliten-Messungen von LAGEOS, GRACE, GOCE und anderen Messmethoden (Astrogeodäsie, Gravimetrie) erstellt und hat eine räumliche Auflösung von ca. 12 km. [1] |
Als Erdfigur (auch Erdgestalt) wird eine mathematisch möglichst einfach definierbare Annäherung an die Form der Erde bezeichnet. Eine solche Bezugsfläche wird in vielen Bereichen der Geowissenschaften für Berechnungen und für Positionsangaben benötigt.
Erste Gedanken dazu dürften bereits auf südamerikanische Hochkulturen, auf Indien und Babylonien zurückgehen, vor allem aber auf die ionische Naturphilosophie. Anstelle der frühgeschichtlichen Vorstellung von einer „Erdscheibe“ trat während der griechischen Antike bereits das Modell der „Erdkugel“.
Eine theoretische ideale Erdkugel (Globus) ist als Rechenfläche für die Wissenschaften nur bedingt geeignet, weil die Erde durch ihre Rotation an den Polen abgeflacht ist. Diese Abplattung macht ca. 21 Kilometer aus.
Die zonalen Abweichungen vom üblichen „mittleren Erdradius“ von 6.371 km (volumengleiche Kugel) betragen zwischen –14 km an den Polen und +7 km am Äquator. Kugelförmige Modelle sind für die Erde nur dann brauchbar, wenn keine Genauigkeit besser als 10 km erforderlich ist. Die geozentrische Breite und die geografische Breite unterscheiden sich voneinander um bis zu 0,2° oder 22 Kilometer.
Prinzipiell kann die Form der Erde auf mehrere Arten definiert werden:
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Geodätische Erdmodelle sind geometrisch-physikalische Idealkörper, die als Bezugssysteme zur Beschreibung des Erdkörpers und der Erdoberfläche dienen. Sie stellen
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| Die Lotabweichung ist der Winkel zwischen der Lotrichtung und der Ellipsoidnormalen in einem bestimmten Punkt der Erde. Sie kann in europäischen Hochgebirgen 30 bis 50 Bogensekunden (ca. 0,01°) erreichen, im Flachland weniger, und entspricht der lokalen Neigung des Geoids zum Rotationsellipsoid der Landesvermessung. Auch wenn diese Null ist, weist die Lotrichtung (realisiert z. B. durch ein frei hängendes Schnurlot) nicht zum Erdmittelpunkt, sondern wegen der Abplattung der Erde (Fliehkraft der Erdrotation) bis zu etwa 700 Bogensekunden (0,2°) vorbei. [4] |
| Ein Referenzellipsoid ist ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, meist ein Rotationsellipsoid, das als Bezugssystem zur Berechnung von Vermessungsnetzen oder der direkten Angabe geografischer Koordinaten dient. Es soll als mathematische Erdfigur die Fläche konstanter Höhe (Geoid) annähern, wobei die historische Entwicklung von regionaler Gradmessung zu globaler Ausgleichung des Schwerefeldes ging. Die Form und Größe der in verschiedenen Regionen verwendeten Ellipsoide werden im Allgemeinen durch ihre große Halbachse und die Abplattung festgelegt. Ferner ist noch jener zentral gelegene „Fundamentalpunkt“ zu definieren, auf dem das Referenzellipsoid das Geoid berührt und ihm damit eine unzweideutige Höhenlage gibt. Beide Festlegungen zusammen werden „geodätisches Datum“ genannt. Wichtige Referenzellipsoide: Für viele Staaten Mitteleuropas ist das Bessel-Ellipsoid (1841) wichtig, ferner die Ellipsoide von Hayford (1924) für Amerika und Krassowski (1940) für Osteuropa, sowie für GPS-Vermessungen das WGS84 (1984). Die Resultate von Delambre (1810) und von Schmidt (1828) sind Pionierarbeiten und beruhen auf nur begrenzten Messungen. Hingegen entsteht der große Unterschied zwischen Everest (Indien, 1830) und Hayford (USA) durch die geologisch bedingte Geoid-Krümmung verschiedener Kontinente. Einen Teil dieses Effekts konnte Hayford durch mathematische Reduktion der Isostasie eliminieren, sodass man dessen Werte damals für besser hielt als die europäischen Vergleichswerte. [5] |
| Unter dem Nullniveau versteht man eine Fläche, der die Höhe 0 zugewiesen wird. Dieser Begriff wird meist in der Physik in Bezug auf Gravitationsfelder verwendet. Auf der Erde werden die Nullniveaus für Bezugshöhen oft in Anlehnung an einen Meeresspiegel definiert. Je nach Höhendefinition entspricht diese Fläche einem Rotationsellipsoid, Geoid, Quasigeoid oder einer anderen unregelmäßigen Fläche. Bei Planeten mit fester Oberfläche gilt als Nullniveau die Oberfläche des volumengleichen Rotationsellipsoides. Auf Planeten ohne feste Oberfläche (Gasplaneten) ist es das Niveau, bei dem der Gasdruck 1 bar beträgt. Diese Definition lehnt sich an die Verhältnisse auf der Erde an, wo auf Nullniveau (Meeresspiegel) der Atmosphärendruck im Mittel 1,013 bar beträgt. [6] |
| Höhe über dem Meeresspiegel (auch Meereshöhe) bezeichnet den lotrechten Abstand eines bestimmten Punktes in Bezug auf ein festgelegtes Meeresniveau. Als Nullniveau dieser geodätischen Höhenangaben wird dabei ein mittlerer Meeresspiegel angegeben, der aus lokalen Messungen von Küstenpegelstationen ermittelt sein kann oder per Definition festgelegt wird. Nach Angabe eines Nullpunktes sind Höhenangaben im Prinzip vom tatsächlichen Meeresspiegel unabhängig. Je nach Land werden meist unterschiedliche Höhendefinitionen verwendet. In Deutschland ist derzeit eine Version des „Normalhöhennull“ aktuell. Es wird versucht, Höhendefinitionen international zu vereinheitlichen, in Europa beispielsweise im Europäischen Höhenreferenzsystem (EVRS) und dem United European Levelling Net (UELN). Seit 2015 befindet sich das International Height Reference System (IHRS) als weltweit gültiges Höhen-Bezugssystem im Aufbau. Die Unterschiede zwischen den Höhensystemen betragen in der Regel wenige Zentimeter bis einige Dezimeter, können in Extremfällen auch Meter annehmen. Eine Umrechnung zwischen den verschiedenen Systemen mit einem konstanten Wert ist nur ungenau möglich, da der Korrekturwert auch von der Lage im Höhennetz und bei abweichender Höhendefinition auch von der Höhe selbst abhängt (besonders im Hochgebirge). Mit dem Global Positioning System (GPS) werden ellipsoidische Höhen über dem Referenzellipsoid des World Geodetic Systems (WGS84) bestimmt. Diese Höhenwerte sind in Deutschland 36 m (in Vorpommern) bis 50 m (im Schwarzwald und in den Alpen) höher als Angaben nach Normalhöhennull. Bei Handempfängern werden die GPS-Höhen meist direkt vom Empfänger über ein Geoidmodell in lokale Höhenwerte umgerechnet. Mit professionellen GPS-Geräten ist eine sehr genaue Höhenbestimmung möglich. Zur Umrechnung von Höhen über WGS84 in den aktuellen deutschen Höhenreferenzrahmen DHHN2016 muss dann das dazugehörige Quasigeoidmodell GCG2016 verwendet werden. [7] |
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| Daten |
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Erfasst werden Parameter der Erdfigur (Geoid), die ... Anzahl: etwa ... Datensätze. |
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| Quellen und Material |
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| Wikipedia (de) – Listen |
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| Wikipedia (en) – Listen |
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